Wieńczysław Gliński urodził się w Astrachaniu. Jego ojciec - Edward Szupelak-Gliński był oficerem armii austro-węgierskiej. Po odzyskaniu przez Polskę niepodległości zrzucił mundur i zaczął występować jako aktor w teatrach lwowskich i wileńskich.
Gliński ze sceną związany był już od najmłodszych lat. Na deskach teatralnych zadebiutował w wieku 12 lat, grając Jasia w inscenizacji bajki braci Grimm "Jaś i Małgosia". W czasie II wojny światowej studiował w Państwowym Instytucie Sztuki Filmowej, pracował dorywczo jako szklarz, szatniarz i hotelowy recepcjonista. Był żołnierzem Armii Krajowej. Aresztowany, trafił do obozu na Majdanku; później do obozu Sachsenhausen-Oranienburg.
Po zakończeniu II wojny światowej przyjechał do Łodzi, gdzie przez sezon grał na deskach Teatru Syrena. Został zaangażowany przez Arnolda Szyfmana do Teatru Polskiego w Warszawie; później związał się z teatrami Komedia i Narodowym. Grał w repertuarze klasycznym i współczesnym; był m.in.: Alfredem w "Mężu i żonie", Gustawem w "Ślubach Panieńskich" Aleksandra Fredry, Edgarem w "Kurce wodnej" Stanisława Ignacego Witkiewicza i Pastorem Mandersem w "Upiorach" Henryka Ibsena.
W teatrze grał z największymi tuzami: Jerzym Leszczyńskim, Aleksandrem Zelwerowiczem, Juliuszem Osterwą, Jackiem Woszczerowiczem, Adamem Kreczmarem, Ludwikiem Solskim, Mieczysławą Ćwiklińską, Junoszą Stępowskim, Elżbietą Barszczewską, Ireną Eichlerówną, Niną Andrycz.
Od 1945 roku współpracował z Teatrem Polskiego Radia. Jego charakterystyczny głos zjednał mu ogromne rzesze słuchaczy. Wystąpił m.in. w "Opowieści" Josepha Conrada, "Zrzędności i przekorze" Aleksandra Fredry, "Ferdydurke" Witolda Gombrowicza, "Potopie" Henryka Sienkiewicza. W 2004 roku otrzymał nagrodę "Wielkiego Splendora Honorowego". Widzowie Teatru Telewizji widzieli go m.in. w przedstawieniach według prozy Macieja Wojtyszki "Gżdacz i inni" oraz "Bromba i inni"
Na ekranie debiutował w 1955 r. rolą tytułową w filmie "Sprawa pilota Maresza" w reżyserii Leona Buczkowskiego. Zagrał także m.in. w "Kanale" Anrzeja Wajdy, "Jutro premiera" Janusza Morgensterna, "Jak być kochaną" Wojciecha Jerzego Hasa, "Echo" Stanisława Różewicza, "Lekarstwo na miłość" Jana Batorego oraz "Romans Teresy Hennert" w reżyserii Ignacego Gogolewskiego. Zagrał też w serialach: "Najdłuższa wojna nowoczesnej Europy", "Królowa Bona", "Miasteczko" i "Glina".
"Idąc przez życie dociekliwie spoglądałem na spotykanych ludzi, starałem się dostrzegać nie tylko ich przywary, ale i strony ciekawe, piękne, dobre, zabawne. Z zawodu, zamiłowania i natury jestem aktorem, a więc człowiekiem, którego funkcja polega na nieustannym wyłażeniu z własnej skóry i pakowaniu się w skórę osobowości stworzonej przez autora" - mówił o sobie Gliński.