Jak przypomina agencja Associated Press, Norman urodził się na londyńskim East Endzie jako Monty Noserovitch. Swoją pierwszą gitarę dostał, gdy miał 16 lat. Występował z dużymi zespołami oraz w różnych duetach (m.in. z komikiem Bennym Hillem), pisał piosenki dla poczatkujących brytyjskich rockmanów: Cliffa Richarda i Tommy’ego Steele’a i komponował utwory do musicali scenicznych, w tym: „Make Me an Offer”, „Expresso Bongo”, „Songbook” i „Poppy”.
Najbardziej znany jest jednak ze skomponowania motywu muzycznego do pierwszego filmu o Jamesie Bondzie – „Doktor No”, który miał premierę w 1962 roku. Tworząc melodię, która od tego czasu towarzyszy wszystkim filmom z Jamesem Bondem, sięgnął do utworu, który wcześniej stworzył do muzycznej adaptacji „A House for Mr. Biswas” (Dom dla pana Biswasa), według pozy V.S. Naipaula. Kluczowy riff, wykonywany przy użyciu sitaru (tradycyjnego indyjskiego, szarpanego instrumentu muzycznego), przełożył jednak na gitarę elektryczną, uzyskując charakterystyczne niepokojące, dynamiczne brzmienie.
Później producenci serii zatrudnili Johna Barry'ego do przearanżowania utworu i to właśnie tego kompozytora powszechnie uważa się za autora bondowskiego tematu. Norman walczył jednak o to, by to jego uznawano za twórcę słynnej melodii. Pozwał nawet redakcję „Sunday Times” o zniesławienie za to, że w jednym z artykułów w tej gazecie w 1997 roku stwierdzono, iż bondowski temat został skomponowany przez Barry'ego. Proces zakończył się w 2001 roku zwycięstwem Normana, który otrzymał 30 tys. funtów odszkodowania. (PAP Life)
