Wright jest najbardziej znany ze swojej roli Williego Tannera. Przez cztery lata, od 1986 roku do 1990 roku, Wright sprawował opiekę nad Alfem, niesfornym stworem, który wywrócił do góry nogami życie rodziny Tannerów. Miłośnicy serialu "Przyjaciele" mogą pamiętać jego rolę menedżera w kultowej kawiarni Central Perk.
W 1998 roku został nominowany do Tony Award, za rolę w sztuce "Ivanov".
Zagrał m.in. w takich filmach jak: "All That Jazz", "Reds", "Soul Man". Jednak przez ostatnich kilkanaście lat był praktycznie nieobecny, ostatni jego występ to rola w serialu "Back to Norm". Przyczyną słabnącej aktywności zawodowej mógł być jego stan zdrowia - w 1995 roku lekarze stwierdzili u niego chłoniaka. (PAP Life)
fot.PAP/DPA
